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*** 聚类分析 ***

　　随着当代数理统计技术的发展，越来越多的研究中开始引入多元数理统计技术来对数据进行分析和阐释。多元统计技术在很大程度上提高了定量研究的水平，拓宽了定量研究的视阈和使用范围。

　　聚类分析是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元分析的结合。聚类分析是将分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类。通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。

　　在实际研究中，既可以对样本个体进行聚类，也可以对研究变量进行聚类，对样本个体进行聚类通常称为Q型聚类，对研究变量进行的聚类称为R型聚类。在市场研究中，Q型聚类常用于市场细分研究，寻找不同目标市场及其构成者特征。R型聚类可以用于确定产品各属性的同质性。

　　聚类分析的方法很多，常用的有系统聚类、动态聚类和分解聚类。

　　动态聚类的原理是先对分类事物作一个初始的粗糙的分类，然后在根据某种原则对初始分类进行修改，直至分类被认为比较合理为止。

　　系统聚类除了要定义事物之间的亲疏程度指标，还要定义类与类之间亲疏程度指标并且要导出求取类间亲疏指标值的递推公式。系统聚类初始，先把所有待分类事物各自看成独立的一类，求出两两之间的亲疏指标值，把关系最为亲密的两类合并成一个新类，然后计算新类与原存各类之间的亲疏指标值，再把其中关系最为密切的两类合并……如此反复进行，直到最终所有待分类事物合并成一个大类为止。最终会绘成一幅系统聚类的谱系图，再根据一定的原则确定最终分类结果。

　　系统聚类的方法很多，有：最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变平均法、可变法和离差平方和法。比较常用的系统聚类方法是最短距离法和中间距离法。

　　由于聚类分析技术所需的计算量比较庞大，所以一般都需要借助于专业的统计分析软件中的聚类分析模块来执行聚类分析。

　　MS的研究人员在研究实践中成功的应用聚类分析技术进行了市场细分、竞争对手确定等方面的研究，取得了较好的研究效果。

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